কোন সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫০ হলে উহার বাহুর সংখ্যা কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি,
$n$ বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি = $(2n - 4) \times 90^\circ$
প্রশ্নমতে, বহুভুজটি সুষম, তাই প্রতিটি অন্তঃকোণ সমান।
$\therefore$ প্রতিটি অন্তঃকোণ = $\frac{(2n - 4) \times 90^\circ}{n}$
শর্তমতে,
$\frac{(2n - 4) \times 90^\circ}{n} = 135^\circ$
বা, $\frac{2n - 4}{n} = \frac{135}{90}$ [উভয়পক্ষকে $90^\circ$ দ্বারা ভাগ করে]
বা, $\frac{2n - 4}{n} = \frac{3}{2}$ [লঘিষ্ঠ করে]
বা, $3n = 2(2n - 4)$ [আড়গুণন করে]
বা, $3n = 4n - 8$
বা, $4n - 3n = 8$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $n = 8$
নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের যেকোনো অন্তঃকোণ ও তার বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি $180^\circ$।
$\therefore$ বহিঃস্থ কোণ = $180^\circ$ - অন্তঃকোণ
= $180^\circ - 135^\circ$
= $45^\circ$
আবার, বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ($n$) = $\frac{360^\circ}{\text{বহিঃস্থ কোণ}}$
= $\frac{360^\circ}{45^\circ}$
= $8$
$\therefore$ বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৮।
$n$ বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি = $(2n - 4) \times 90^\circ$
প্রশ্নমতে, বহুভুজটি সুষম, তাই প্রতিটি অন্তঃকোণ সমান।
$\therefore$ প্রতিটি অন্তঃকোণ = $\frac{(2n - 4) \times 90^\circ}{n}$
শর্তমতে,
$\frac{(2n - 4) \times 90^\circ}{n} = 135^\circ$
বা, $\frac{2n - 4}{n} = \frac{135}{90}$ [উভয়পক্ষকে $90^\circ$ দ্বারা ভাগ করে]
বা, $\frac{2n - 4}{n} = \frac{3}{2}$ [লঘিষ্ঠ করে]
বা, $3n = 2(2n - 4)$ [আড়গুণন করে]
বা, $3n = 4n - 8$
বা, $4n - 3n = 8$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $n = 8$
নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা ৮।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের যেকোনো অন্তঃকোণ ও তার বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি $180^\circ$।
$\therefore$ বহিঃস্থ কোণ = $180^\circ$ - অন্তঃকোণ
= $180^\circ - 135^\circ$
= $45^\circ$
আবার, বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ($n$) = $\frac{360^\circ}{\text{বহিঃস্থ কোণ}}$
= $\frac{360^\circ}{45^\circ}$
= $8$
$\therefore$ বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৮।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions